人工智能算法学习莫尔系统中向列性的微观细节

由于材料中存在强烈的电子相互作用，识别和理解物质相的实验特征通常是一项具有挑战性的任务，并且由于样品中存在杂质或其他变形源的外部影响，识别和理解物质相的实验特征可能变得更加困难。通常，材料中电子之间的这些相互作用会产生令人着迷的现象，例如磁性、超导性和电子向列性。

例如，向列性和应变(样品变形的一种形式)之间的相互作用是一个相关主题，因为从基本角度来看，两者都打破了系统的旋转对称性 - 在第一种情况下，这是由于电子;在后者中，它是原子位置移动的结果。

然而，在这两种情况下，这在实验中都被视为电子倾向于以有利于特定方向的方式占据穿过材料的状态。因此，确认观察到的各向异性是否是由应变引起的，或者是否确实是相互作用的结果，是一项非常具有挑战性的任务。

此外，随着实验设置中获得的数据数量和复杂性的增加，必须采用更有效的方法来处理这些信息。过去几年在许多情况下人们一直在探索的一个自然问题是，数据驱动的方法(主要是人工智能(AI))是否可以为这项任务做出贡献，甚至有望暗示以前未被发现的材料的物理特性。

在这种情况下，人工智能的潜在用途可以是进一步了解材料中应变和向列性的关系。如果您查看某些图像并看到旋转对称性破缺的明显迹象，机器学习算法可以做同样的事情吗?它能否理解并向列性的基本微观理论并将其与样本变形区分开来?此外，它能否从数据中提取比物理学家训练有素的眼睛更多的信息?在《自然通讯》最近发表的一篇论文中，我们证明所有这些问题的答案都是肯定的。

电子如何在莫尔系统中组织自身

最近在莫尔条纹系统中观察到了向列性，即扭曲双层(TBG)和扭曲双双层(TDBG)石墨烯(图1)。这些系统通常由石墨烯层堆叠组成，石墨烯层之间具有相对扭曲。由于其高可调谐性和实验装置中不断增加的空间分辨率，它们在过去几年中引起了凝聚态物质界的极大关注。这些特征使这些系统成为测试强相关现象理论的完美场所。

为了更好地理解这种可调性，我们考虑如何在扫描隧道显微镜(STM)中通过实验获取这些相。通常，在材料和 STM 的导电尖端之间激活电位偏置，使得电荷载流子可以通过量子隧道在两者之间跳跃。这些电子的流动可以作为电位偏置的函数进行跟踪，从而获得局域态密度 (LDOS)。这个物体为我们提供了有关电子更有可能停留在某种材料中的状态的信息。

如果我们改变电势偏压，电子将以某种方式重新组织自己，对应于状态的“填充”。对于每次填充，可以优先考虑物质的特定相。例如，在这些实验中可以看到向列性图案，在 LDOS 图像上出现独特的条纹，用于 TDBG 中的特定填充(图 2)。如果将图 2 中具有向列性的 LDOS 图旋转 120°，橙色条纹将不会返回到同一方向，这是当不存在向列性时 TDBG(图 2 中的第一个 LDOS 图)中始终存在的特征。

从理论角度来看，向列相也非常有趣，因为它们可以与材料中某些类型的超导性的有利相关，因为它们有多种类型，每种类型都取决于某些微观细节：由于自旋的波动，电子可以在轨道中重组自己、电荷，甚至由于材料中晶格振动的影响。

此外，在莫尔系统中，扭转角有利于电子通过莫尔图案(图1中的绿色区域)占据状态，其方式与石墨烯尺度(小键)中发生的情况相比，明显打破旋转对称性。在图 2 的放大区域中)。TDBG 中的这两种情况称为莫尔条纹和石墨烯向列性。

学习向列性

给定向列相的实验数据，人们通常可以定义其在材料中的微观理论，但直接从实验数据中获取这些细节通常是一个定义不明确的反问题。为了解决这个问题，我们训练了一种卷积神经网络(CNN)算法来识别数据中的向列性特征。

我们展示了来自 LDOS 的许多图像，这些图像具有不同类型的向列性(有应变和无应变)，并根据与特定理论模型相关的标签询问算法它们具有什么类型的物理特征(图 3)。此外，我们还向算法查询样本中的应变值。一旦我们证明它在训练阶段可以在理论数据上表现良好，我们就以向列性的方式呈现了以前未见过的实验数据。

美国有线电视新闻网 (CNN) 发现，在填充区域，摩尔纹优于石墨烯向列性，实验发现该区域的向列性更强。此外，更令人惊讶的是，随着填充量的增加，应变没有太大变化，并且在强向列性区域变得更小。这表明旋转对称性的发生主要是由于电子之间的强相互作用(图4)。即使 LDOS 图中存在空间缺陷，CNN 的预测也是稳健的。

我们相信，机器学习技术在分析莫尔系统及其他系统中的实验数据方面具有巨大的潜力，揭示通过传统手段难以提取的见解。