对由莫比乌斯带拓扑决定的光学共振的洞察

在最新一期的NaturePhotonics中，OliverG.Schmidt教授、LiboMa博士及其合作伙伴提出了一种观察和操纵莫比乌斯环微腔中光学Berry相的策略。在他们的研究论文中，他们讨论了如何在介电莫比乌斯环中生成和测量光学浆果相。此外，他们首次通过实验证明线性或椭圆偏振共振光存在可变浆果相。

莫比乌斯带是一个迷人的物体。将纸条的两端扭转180度并将它们连接在一起，即可轻松创建莫比乌斯环。仔细一看，这丝带只有一面，分不清内外上下。由于这种特殊的拓扑性质，莫比乌斯带已成为无数数学论述、艺术表现和实际应用的对象，例如，在MCEscher的画作中，作为结婚戒指，或作为传动带佩戴在腰带一样。

光学环形谐振器

闭合带或环在光学和光电子学中也起着重要作用。然而，直到现在，它们还不是由莫比乌斯带组成，也不是由纸制成，而是由光学材料制成，例如硅和二氧化硅或聚合物。这些“正常”环的尺寸也不是厘米，而是微米。如果具有特定波长的光在微环中传播，相长干涉会导致发生光学共振。这个原理可以用吉他弦来举例说明，它在不同的长度上产生不同的音调——弦越短，波长越短，音调越高。

当环的周长是光波长的倍数时，就会发生光学共振或相长干涉。在这些情况下，光在环中谐振，环称为光学环谐振器。相反，当环的周长是光波长的一半的奇数倍时，光会强烈衰减并发生相消干涉。因此，光学环形谐振器增强了某些波长的光并强烈衰减了不“适合”在环中的其他波长的光。用技术术语来说，环形谐振器充当光学滤波器，集成在光子芯片上，可以选择性地“分类”和处理光。光学环形谐振器是当今数据通信网络中光信号处理的核心元件。

偏振光如何在莫比乌斯带中循环

除了波长之外，偏振是光的基本属性。光可以以各种方式偏振，例如线性或圆形。如果光在光学环形谐振器中传播，则光的偏振不会改变并且在环中的每个点都保持相同。

如果用莫比乌斯带或更好的莫比乌斯环代替光学环形谐振器，情况就会发生根本性的变化。为了更好地理解这种情况，有助于考虑莫比乌斯环的几何细节。莫比乌斯环的横截面通常是一个细长的矩形，其中的两条边比相邻的两条边长得多，例如一条薄纸条。

现在让我们假设线性偏振光在莫比乌斯环中循环。由于偏振偏向于沿莫比乌斯环的长横截面侧方向对齐，因此偏振在完全绕过莫比乌斯环的同时连续旋转高达180度。这与“普通”环形谐振器有很大的不同，后者始终保持光的偏振。

这还不是全部。偏振的扭曲导致光波的相位发生变化，因此光学共振不再发生在适合环的全波长倍数处，而是发生在半波长的奇数倍数处。部分研究小组在2013年已经从理论上预测了这种效应。反过来，这一预测是基于物理学家MichaelBerry的工作，他在1983年引入了同名的“Berry相位”，描述了偏振的光的相位变化传播时发生变化。

第一个实验证据

在当前发表在《自然光子学》杂志上的文章中，首次通过实验揭示了在莫比乌斯环中循环的光的浆果相。为此，制作了两个直径相同的环。第一个是“正常”环，第二个是莫比乌斯环。正如预测的那样，与“正常”环相比，莫比乌斯环中的光学共振出现在不同的波长处。

然而，实验结果远远超出了之前的预测。例如，线性偏振不仅旋转，而且变得越来越椭圆。共振不会精确地发生在半波长的奇数倍处，但通常会发生在非整数倍处。为了找出这种偏差的原因，制作了条带宽度递减的莫比乌斯环。这项研究表明，随着莫比乌斯带变得越来越窄，偏振的椭圆度和共振波长与“正常”环相比的偏差逐渐变弱。

这很容易理解，因为当带的宽度减小到其厚度时，莫比乌斯环的特殊拓扑性质会合并到“正常”环的性质中。然而，这也意味着可以通过简单地改变环的设计来轻松控制莫比乌斯环中的浆果相。

除了光学莫比乌斯环令人着迷的新基本特性外，新技术应用也在不断涌现。莫比乌斯环中的可调谐光学Berry相可用于经典比特和量子比特的全光数据处理，并支持量子计算和模拟中的量子逻辑门。