从分支到环路自然界中的传输网络物理学

一个国际研究小组描述了自然界中运输网络中环路的形成过程，环路对此类网络的稳定性至关重要。研究人员观察到，当网络的一个分支到达系统边界时，分支之间的相互作用会发生巨大变化。之前排斥的分支开始相互吸引，导致环路突然形成。

研究结果发表在《美国国家科学院院刊》上。所描述的过程出现在数量惊人的系统中——从放电网络到流体力学的不稳定性，再到生物运输网络，例如水母 Aurelia aurita 中的管道系统。

大自然为我们提供了广泛的空间传输网络，从我们体内的血管网络到暴风雨中的放电。

“此类网络有多种形式，”华沙大学和巴黎西岱大学的博士生、该出版物的主要作者斯坦尼斯拉夫·茹科夫斯基 (Stanislaw Żukowski) 解释道。

“它们可以具有类似树的几何形状，其中网络的分支仅在生长过程中分裂并相互排斥。在其他情况下，当分支在生长过程中吸引和重新连接时，我们会处理环状结构。”

具有许多环路的网络在生物体中广泛存在，它们积极地运输氧气或营养物质并清除代谢废物。环路网络的一个重要优势是它们不易受到损坏;在没有环路的网络中，一个分支的破坏会切断所有连接的分支，而在有环路的网络中，总会有另一个与系统其余部分的连接。

最近，华沙大学物理学院的研究人员描述了现有环路稳定性的机制。然而，导致这些环路形成的动态过程仍不清楚。

环路是如何形成的?

许多传输网络会响应扩散场(例如物质浓度、系统压力或电势)而增长。此类场的通量通过网络分支传输比通过周围介质传输要容易得多。

这会影响空间场的分布——避雷针之所以能吸引放电，正是因为它们的电阻比周围空气低。网络与周围介质之间的巨大电阻差异导致分支之间产生竞争和排斥。

然而，长期以来，生长网络中分支的吸引力导致环路形成，这一现象仍未得到描述。几年前，华沙大学物理学院的 Piotr Szymczak 教授团队首次尝试了解此类系统中环路的形成。

Szymczak 说：“我们发现，网络和介质之间的阻力细微差别能够导致生长枝条之间产生吸引力并形成环路。”

这项工作促成了一项联合项目，即Żukowski联合博士学位，由Szymczak的研究小组和材料与系统复合体实验室的研究员Annemiek Cornelissen的研究小组共同开展。

“在我们的实验室里，我们研究水母胃血管网络的形态发生。这是一个具有许多环路的运输网络的美丽例子，”Cornelissen 说。

“几年前，当我在剑桥的一次会议上看到 Annemiek 的演讲时，我立即想到我们的模型可能适用于水母管道的生长，”Piotr 补充道。

循环形成方面的突破

“当其中一个分支到达系统边界时，就会形成环路——我们在最新出版物中描述了这种现象——这是首次在水母胃血管系统的管道网络中被发现，”Żukowski 说。

“通过分析这些管道随时间的演变，我注意到，当其中一个管道连接到水母的胃(系统的边界)时，较短的管道会立即被它吸引并形成环路。”

华沙大学弗洛里安·奥塞林(Florian Osselin)进行的石膏裂隙溶解实验中，科学家也观察到了同样的现象;在所谓的萨夫曼-泰勒实验中，两种流体之间的边界不稳定，并转变为手指状图案;在有关放电的文献中也遇到过同样的现象。

Cornelissen 说：“我们在大量系统中发现了非常相似的动态，这使我们相信，这种现象一定有一个简单的物理解释。”

研究人员在论文中提出了一个描述分支间相互作用的模型。他们重点研究了当某个分支接近系统边界并发生突破时，这些相互作用如何变化。

“树枝之间的竞争和排斥力随之消失，吸引力随之出现，”Stéphane Douady 解释道。“这不可避免地导致了环的形成。”

Szymczak 说：“我们的模型预测，突破后相邻分支之间的吸引力与网络的几何形状或网络与周围介质之间的阻力差异无关。”

“特别是，我们证明了在电阻差异很大的系统中可以形成近突破环路，这在以前被认为是不可能的。这解释了为什么这种现象在物理和生物系统中如此普遍。”

“如果生长机制仍不清楚，这将有力地表明系统动力学受扩散通量控制，”Żukowski 补充道。“我们非常好奇，在哪些其他系统中，我们将观察到接近突破的环路形成。

该团队包括华沙大学物理学院、材料与系统复合体实验室和奥尔良土地科学研究所的研究人员。