使用数学来映射社会关系

想象一下，能够预测一群人的行为，甚至在他们自己还不知道之前。从运动队的动态到一个国家的复杂性，预测人类互动的能力一直是科学家和分析师的目标。现在，桑迪亚国家实验室的一组研究人员正在开创一种新的社会分析方法。

桑迪亚网络安全专家MikeBrzustowicz认为，一个著名的数学函数可能是预测社交互动水平的关键。

“傅里叶变换是一种数学原理，它可以非常简单地告诉你频率——你正在观察的事物的数量。该原理的一个著名用途是将声波和时间转换为频率，”Brzustowicz解释道。“我们正在使用非阿贝尔傅立叶变换。这是完全不同的事情。它告诉你实体的组合。因此，它不是了解正在发生的个别事情，而是告诉你事物组之间存在什么联系。”

这项工作建立在Brzustowicz的一位合作者DavidUminsky开始的工作之上。乌明斯基在旧金山大学开始了这项工作，当时他试图分析基因序列并识别突变。最终，Uminsky和他的团队达到了他们缺乏分析大量集合的计算能力并且需要Sandia可以提供的计算能力的地步。

“当你谈论事物的组合时，非常小的群体几乎有无限多种组合，”Brzustowicz解释道。“篮球队的想法是我的合作者大卫乌明斯基很久以前发表的：板凳上有15名球员，同时有5名球员在场上。然后这5名球员在场上，你会看到成千上万的组合不同的球员。”

但与一个社区、一个州或一个国家，或者甚至在地理上没有联系的人群相比，这是一个很小的系统。

“十年前，在计算机上处​​理这个问题需要很长时间，而现在我只需要一秒钟。但是当你想到社交网络时，你可能会想到成百上千的人，”Brzustowicz说。“如果你有20个人或30个人，可能会有很多组合。你可能无法将它们全部写下来，因为你的计算机上没有足够的内存，或者你无法对它们进行注释.如果我们想研究社交网络并了解子群体如何与社交网络互动，我们几乎没有到达那里。所以这就是我们的挑战。”

现在，Brzustowicz和他的团队正试图弄清楚他们可以计算多大的变换，以及他们可以预测什么样的组。

“我们已经在做一些非常酷的事情，”Brzustowicz说。“我们能达到这个水平令人羡慕，但如果我们能更进一步，你知道，就像没有人在做这个，非阿贝尔傅立叶变换。”

他补充说，桑迪亚处于理想的位置，可以弄清楚数学的下一步发展方向。

“我认为这是国家实验室擅长的，”Brzustowicz总结道。“我们不是学术界，我们不是行业。我们不受这两个极端的束缚，不受‘你能做什么才能发表’的束缚，也不受‘这会让谷歌的提交按钮更好用吗?，或者让Facebook的时间表更具吸引力?我们正处于解决实际问题的中间位置，但我们有这些巨大的资源可供我们使用。”