如何重新设计中学生数学速成课程

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今年秋天开学时，由于去年春天9学校停课，许多学生带着未完成的数学知识返校。这使得考虑学生在加速课程中的安置和设计比以往任何时候都更加重要。

解决学习未完成的学习者与解决有兴趣在高中之前以更快的速度前进并加速数学学习的学习者之间存在相似之处。在这两种情况下，我们都必须问：我们如何确保学生不会错过他们学习高等数学所需的关键概念?我们如何确定可能的偏见来源并采取具体措施消除它们?

这里有六种策略来支持中学(和学区)就课程作业和课程安排政策做出明智的决定，以加速学生的数学学习。

基于当前标准的加速策略

数学标准讲述数学的故事，遵循跨年级的概念和程序的进展。今天K-8数学中涉及的概念非常重要，所有学生都需要时间来正确学习这些内容。然而，它并不总是这样。

在2010年之前，大多数美国数学课程在K-8年级都是高度重复的，而在中学则是冗余的。因此，许多学校(合理地)通过跳过一门或多门中学数学课程来加速学生的学习。

然而，2010年实施的新标准将以前在高中讲授的内容转移到了8年级，而以前在8年级讲授的主题也转移到了低年级(见下图)。因此，现在中学数学课程的重复性大大降低，关键内容更加密集。这意味着旧的加速政策的一个关键目标——在学生的学校教育中更早地接触代数——现在可以通过学生学习年级水平的数学来实现。因此，允许学生跳过中学数学课程的政策的大部分理由已经消失。

研究表明，良好掌握中学数学内容对于学生为大学和职业做好准备至关重要。2012年ACT全国课程调查发现，对中学数学有扎实理解的学生可以更好地为高中的高级课程做好准备，从而提高他们在大学课程中的成功率。调查还发现，6-9年级的主题对于大学教师来说比高级主题更重要。

此外，根据国家教育和经济中心2013年的一份报告，使绝大多数学生在大学一年级课程中取得成功的数学不是来自高中课程，而是中学课程，尤其是算术、比率、比例、表达式和简单方程式。

这些发现有助于证明为什么过快地学习K-8年级的基础内容会阻碍当前的学习并破坏未来的学习。相反，在考虑加速之前，通常最好为准备好迎接更多挑战的学生提供旨在加深理解的扩展和充实机会。

6-8年级的紧凑而非跳过标准

即使采用当前基于标准的数学教育模式，许多传统的加速课程也会通过跳过标准或整个等级来提高学生。当学生接近更高年级的数学时，这种方法可能会造成巨大的知识差距。

对于准备以更快的速度前进的学习者，最好使用紧凑的课程方法(在更短的时间内涵盖相同的内容)而不是跳过重要的基础内容。这种类型的加速计划让六年级和七年级的学生——他们对低年级的数学表现出非凡的流利程度和理解——在两年而不是三年内完成6-8年级的所有标准

无论学校或地区使用哪种课程进行加速，内容都应根据年级标准进展进行排序，以确保不跳过任何标准。它还应该包括大量的检查点来审查理解，并为教师提供扩展建议或额外支持，以根据需要指导学生。

解决不成比例的种族和族裔代表问题

所有种族和族裔群体的婴儿都有同样的内在可能性成长为对数学感兴趣并能够以更快的速度学习数学的青少年。然而，在许多学校中，来自不同种族和族裔群体的学生注册和完成数学速成课程的比例与他们在人口中的比例不同。正如KarismaMorton和CatherineRiegle-Crumb在他们2019年的研究中报告的那样，这可能是由于选择过程中的偏见或在整个学校教育中建立的学习机会的差异。

学校必须采取具体措施缩小机会差距并挑战偏见，这些偏见导致历史上服务不足的学生被不成比例地拒绝参加加速数学课程的机会。这就是为什么使用多个指标让学生加速学习如此重要的原因之一。除了先前的数学成绩和准备之外，这些指标还可以包括学生和家长的自我评估、教师推荐和评估分数——以及学生的学业和职业目标。使用来自这些指标的数据并查询历史数据，以确定选择过程中可能的偏见来源，然后采取行动消除它们。

支持代表性不足的人群并解决机会差距

美国教育部民权办公室收集的数据表明，在参加代数I的8年级学生中，白人学生的人数往往过多，而黑人和拉丁裔学生的人数往往不足。如果参加加速课程的学生群体不能代表学校的学生群体，则学区应考虑如何解决小学的机会差距问题。学区和中学也应该考虑如何支持有兴趣和能力但数学有未完成学业的学生。例如，提供从中学开始的加速途径，或通过额外的数学课程或暑期选项提供加速，

支持人数过多且可能错过关键学习机会的人群

或者，对于来自加速途径中人数过多的种族和族裔群体的学生，重要的是在高中之前告知学生和家庭加速途径的潜在负面影响。确保他们明白年级数学是重要和严谨的，不需要操之过急。强调不需要在高中之前加速但仍能使学生实现目标的途径的可用性。在加速的第一个学期或第一年之后与家人一起建立一个检查点也很有帮助，这样那些可能通过建立更强大的基础而得到更好服务的学生将有一个明确的机会来决定不继续走加速的道路。

所有学生作为有能力的学习者来到数学学习社区，应该有机会从事有意义的工作，使他们能够展示他们的知识并满足他们的独特需求。通过深思熟虑地设计课程路径并创建一个公平的评估过程来确定学生是否需要加速，我们可以为所有学生提供平等的机会来学习中年级标准中所代表的重要数学内容，以及最符合他们兴趣的课程路径。