尺度分离将无法解决的问题分解为可解决的问题

在物理学中，人们经常不得不处理可以彼此分开描述的不同尺度：对于地球绕太阳的轨道，动物园里的大象向左走还是向右走完全没有区别。无需了解大象耳朵中电子的特性就可以描述大象的运动。世界可以分为不同的尺度。

在材料研究中，在适当的尺度上描述粒子的行为也很重要。然而，您首先必须找出哪些尺度是决定性的——这是一项以前没有明确解决策略的艰巨任务。只能寄希望于凭着丰富的经验来猜解。

然而，在TUWien和日本埼玉大学的参与下，一项国际研究合作现已找到一种数学方法来计算适当的尺度——这是为不同应用领域寻找更好材料的重要一步，从微芯片到光伏。该方法现已发表在PhysicalReviewX杂志上。

令人兴奋的问题是困难的问题

“在材料物理学中，电子通常不能彼此分开观察，”负责该主题的FWF研究项目的安娜考奇说。“只有将许多粒子及其复杂的相互作用描述在一起，才能理解磁性或超导等特别令人兴奋的现象。”

然而，这通常不可能完全准确：如果涉及许多粒子，那么量子理论的公式很快就会变得如此庞大和复杂，以至于即使是世界上最好的超级计算机也无法准确地解决它们——甚至粒子的状态也不行然后可以准确地写下来，因为这将需要比我们可用的更多的存储空间。

因此，必须寻找某些近似值。这些近似值通常在于能够在某些情况下忽略某些尺寸尺度。“有时你可以找到非常简单的物理论据，”该论文的作者之一马库斯沃勒伯格说。“一个典型的例子是晶体中的电子和原子核：电子很轻并且移动很快。原子要重得多，所以在用于描述电子运动的时间尺度上，原子可以被认为是刚性的和不动。

“在这种情况下，我们将一个复杂的问题分解为两个更简单的问题：我们现在可以一方面考虑电子的快速运动，另一方面考虑原子的慢得多的运动——并思考这两个问题如何有关系。”

计算机会找出要忽略的内容

但是，如果您看不到如此直观的解决方案，该怎么办?到目前为止，在这种情况下只能猜测。但现在已经有可能为这种情况制定一个数学方法。“在我们的论文中，我们展示了如何将这种系统的完整描述分解为不同的尺度，”日本埼玉大学教授、该研究的负责人HiroshiShinaoka解释道。

“然后它会自动显示哪些尺度重要，哪些可以忽略。同时，计算方法还告诉我们不同尺度之间的耦合是什么样的，以及我们如何将其用于进一步的计算。”